574. Сократите дробь: б) \(\frac{ax-2x-4a +8}{3a-6-ax + 2x}\).

б) Сократим дробь \(\frac{ax-2x-4a +8}{3a-6-ax + 2x}\).

Разложим числитель на множители:

\(ax - 2x - 4a + 8 = x(a - 2) - 4(a - 2) = (a - 2)(x - 4)\)

Разложим знаменатель на множители:

\(3a - 6 - ax + 2x = 3(a - 2) - x(a - 2) = (a - 2)(3 - x)\)

Тогда дробь равна:

\(\frac{(a - 2)(x - 4)}{(a - 2)(3 - x)} = \frac{x - 4}{3 - x}\), при условии, что \(a
eq 2\).

Домножим числитель и знаменатель на -1:

\(\frac{x - 4}{3 - x} = \frac{-(4 - x)}{-(x - 3)} = -\frac{x - 4}{x - 3}\)

Ответ: \(\frac{x - 4}{3 - x}\) или \(-\frac{x - 4}{x - 3}\)