576. Решите уравнение: B) \(\frac{2}{5}x + \frac{9-x}{4} + \frac{9-x}{6} = 3\frac{41}{60}\);

Решим уравнение \(\frac{2}{5}x + \frac{9-x}{4} + \frac{9-x}{6} = 3\frac{41}{60}\).

Представим правую часть уравнения в виде неправильной дроби:

\(3\frac{41}{60} = \frac{3 \cdot 60 + 41}{60} = \frac{180 + 41}{60} = \frac{221}{60}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 60:

\(\frac{24x}{60} + \frac{15(9-x)}{60} + \frac{10(9-x)}{60} = \frac{221}{60}\)

Умножим обе части уравнения на 60:

\(24x + 15(9-x) + 10(9-x) = 221\)

Раскроем скобки:

\(24x + 135 - 15x + 90 - 10x = 221\)

Приведем подобные слагаемые:

\(-x + 225 = 221\)

Перенесем 225 в правую часть:

\(-x = 221 - 225\)

\(-x = -4\)

Умножим обе части на -1:

\(x = 4\)

Ответ: 4