110. Решите уравнение: 1)7:8x: 96; 2) y:15 = 73 31 4 3)=2: 0,6 3 2+x_4 5 9

Решим уравнения.

1. 7 : 8 = x : 96

   Выразим пропорцию в виде дроби: $$ \frac{7}{8} = \frac{x}{96} $$.

   Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно известные члены перемножить и разделить на известный член пропорции, получим:

   $$ x = \frac{7 \times 96}{8} $$

   $$ x = \frac{7 \times 8 \times 12}{8} $$

   $$ x = 7 \times 12 $$

   $$ x = 84 $$.

2. $$y : 1 \frac{5}{31} = 7 \frac{3}{4} : 1 \frac{1}{3}$$.

   Переведем смешанные дроби в неправильные:

   $$y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} : \frac{4}{3}$$.

   Выразим пропорцию в виде дроби: $$ \frac{y}{\frac{36}{31}} = \frac{\frac{31}{4}}{\frac{4}{3}} $$.

   Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно известные члены перемножить и разделить на известный член пропорции, получим:

   $$ y = \frac{\frac{31}{4} \times \frac{36}{31}}{\frac{4}{3}} $$

   $$ y = \frac{\frac{31 \times 36}{4 \times 31}}{\frac{4}{3}} $$

   $$ y = \frac{\frac{36}{4}}{\frac{4}{3}} $$

   $$ y = \frac{9}{\frac{4}{3}} $$

   $$ y = 9 : \frac{4}{3} $$

   $$ y = 9 \times \frac{3}{4} $$

   $$ y = \frac{27}{4} $$

   $$ y = 6 \frac{3}{4} $$.

3. $$\frac{a}{0.6} = \frac{25}{3}$$.

   Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно известные члены перемножить и разделить на известный член пропорции, получим:

   $$ a = \frac{25 \times 0.6}{3} $$

   $$ a = \frac{25 \times 0.2 \times 3}{3} $$

   $$ a = 25 \times 0.2 $$

   $$ a = 5 $$.

4. $$\frac{2 + x}{5} = \frac{4}{9}$$.

   Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно известные члены перемножить и разделить на известный член пропорции, получим:

   $$ 2 + x = \frac{4 \times 5}{9} $$

   $$ 2 + x = \frac{20}{9} $$

   $$ x = \frac{20}{9} - 2 $$

   $$ x = \frac{20}{9} - \frac{18}{9} $$

   $$ x = \frac{2}{9} $$.

Ответ: 1) x = 84; 2) y = 6 3/4; 3) a = 5; 4) x = 2/9.