8*. Решите уравнение: 5y² - 9y - 2 = 0

Решение:

1. Найдем дискриминант:
   $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 81 + 40 = 121$$
2. Найдем корни:
   $$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{9 + 11}{10} = \frac{20}{10} = 2$$
   $$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{9 - 11}{10} = \frac{-2}{10} = -0,2$$

Ответ: y = 2 и y = -0,2