2. Вычислите: д) (2√5 + 3√2) (√5 - √8);

Решение:

1. Раскроем скобки:
   $$(2\sqrt{5} + 3\sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{8}) = 2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5} - 2\sqrt{5}\cdot\sqrt{8} + 3\sqrt{2}\cdot\sqrt{5} - 3\sqrt{2}\cdot\sqrt{8} = 2 \cdot 5 - 2\sqrt{40} + 3\sqrt{10} - 3\sqrt{16} = 10 - 2\sqrt{4\cdot10} + 3\sqrt{10} - 3\cdot 4 = 10 - 4\sqrt{10} + 3\sqrt{10} - 12 = -2 - \sqrt{10}$$

Ответ: -2 - √10