139. Решите уравнения: a) (2x-5)² = (x+5)2; в) (10-3x)² = (5x-10)²;

Решим уравнения:

a) $$(2x-5)^2 = (x+5)^2$$

Раскроем скобки:

$$4x^2 - 20x + 25 = x^2 + 10x + 25$$

$$3x^2 - 30x = 0$$

$$3x(x - 10) = 0$$

$$x_1 = 0, x_2 = 10$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 10$$

в) $$(10-3x)^2 = (5x-10)^2$$

Раскроем скобки:

$$100 - 60x + 9x^2 = 25x^2 - 100x + 100$$

$$16x^2 - 40x = 0$$

$$8x(2x - 5) = 0$$

$$x_1 = 0, x_2 = \frac{5}{2} = 2.5$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 2.5$$