2. Решите задачи по готовым чертежам. 6) ∠ KFE = ?

6) Дано: MF = FK, $$\angle M = 37^{\circ}$$, NF - биссектриса $$\angle KNM$$. Нужно найти $$\angle KFE$$. * $$\angle M = \angle K$$ (так как треугольник $$MFK$$ - равнобедренный) $$\angle K = 37^{\circ}$$ * $$\angle N = 180^{\circ} - \angle M - \angle K = 180^{\circ} - 37^{\circ} - 37^{\circ} = 106^{\circ}$$ * $$\angle 1 = \angle 2 = \frac{\angle N}{2} = \frac{106^{\circ}}{2} = 53^{\circ}$$ (так как NF - биссектриса $$\angle KNM$$) * $$\angle KFE = 180^{\circ} - \angle K - \angle 2 = 180^{\circ} - 37^{\circ} - 53^{\circ} = 90^{\circ}$$ **Ответ:** $$\angle KFE = 90^{\circ}$$