3. Решите задания ВПР (№ 14). 2) Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если ∠ABC = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

2) Дано: Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC, $$\angle ABC = 36^{\circ}$$. Нужно найти $$\angle CAB$$. Пусть биссектриса внешнего угла при вершине B - прямая BD, тогда BD \parallel AC. Обозначим внешний угол при вершине B как $$\angle CBX$$. $$\angle CBX = 180^{\circ} - \angle ABC = 180^{\circ} - 36^{\circ} = 144^{\circ}$$ Так как BD - биссектриса угла $$\angle CBX$$, то $$\angle CBD = \angle DBX = \frac{\angle CBX}{2} = \frac{144^{\circ}}{2} = 72^{\circ}$$ Так как BD \parallel AC, то $$\angle CAB = \angle DBX = 72^{\circ}$$ (как соответственные углы). **Ответ:** $$\angle CAB = 72^{\circ}$$