2. Решите задачи по готовым чертежам. 4) CE || BA, ∠ 3 = 130°; ∠ACD = ?

4) Дано: $$CE \parallel BA$$, $$\angle 3 = 130^{\circ}$$. Нужно найти $$\angle ACD$$. * $$\angle 3$$ и $$\angle DAE$$ - соответственные углы при параллельных прямых CE и BA, и секущей DE, значит, они равны. $$\angle DAE = \angle 3 = 130^{\circ}$$ * $$\angle 1$$ и $$\angle DAE$$ - смежные, значит их сумма равна 180 градусам. $$\angle 1 = 180^{\circ} - \angle DAE = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$$ * $$\angle 1 = \angle 2 = 50^{\circ}$$ * $$\angle 1 + \angle 2 + \angle BAC = 180^{\circ}$$ $$\angle BAC = 180^{\circ} - \angle 1 - \angle 2 = 180^{\circ} - 50^{\circ} - 50^{\circ} = 80^{\circ}$$ * $$\angle ACD + \angle BAC = 180^{\circ}$$ $$\angle ACD = 180^{\circ} - \angle BAC = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ}$$ **Ответ:** $$\angle ACD = 100^{\circ}$$