3. Решите задания ВПР (№ 14). 1) Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если ∠ABC = 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1) Дано: Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC, $$\angle ABC = 28^{\circ}$$. Нужно найти $$\angle CAB$$. Пусть биссектриса внешнего угла при вершине B - прямая BD, тогда BD \parallel AC. Обозначим внешний угол при вершине B как $$\angle CBX$$. $$\angle CBX = 180^{\circ} - \angle ABC = 180^{\circ} - 28^{\circ} = 152^{\circ}$$ Так как BD - биссектриса угла $$\angle CBX$$, то $$\angle CBD = \angle DBX = \frac{\angle CBX}{2} = \frac{152^{\circ}}{2} = 76^{\circ}$$ Так как BD \parallel AC, то $$\angle CAB = \angle DBX = 76^{\circ}$$ (как соответственные углы). **Ответ:** $$\angle CAB = 76^{\circ}$$