Решите задачу 1: Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 5. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

Так как угол $$OAB$$ равен $$60^\circ$$, а треугольник $$AOB$$ равнобедренный (поскольку $$OA = OB = R$$, где $$R$$ — радиус окружности), то угол $$OBA$$ также равен $$60^\circ$$. Следовательно, угол $$AOB = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ$$. Таким образом, треугольник $$AOB$$ равносторонний, и $$OA = OB = AB = 5$$. Значит, радиус окружности равен 5. **Ответ: 5**