Решите задачу 24: В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB=$$12\sqrt{3}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для решения этой задачи воспользуемся расширенной теоремой синусов, которая гласит: $$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$, где $$R$$ - радиус описанной окружности. В нашем случае $$AB = 12\sqrt{3}$$ и $$C = 120°$$. $$\sin 120° = \sin (180° - 60°) = \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. Подставим значения в формулу: $$\frac{12\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R$$. $$12\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R$$. $$24 = 2R$$. $$R = 12$$. Таким образом, радиус окружности равен 12. **Ответ: 12**