Решите задачу: В ΔABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 78°, ∠ABC = 52°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $$ALC$$ известны два угла: $$\angle ALC = 78^\circ$$ и $$\angle LAC$$. Найдем $$\angle LAC$$. Так как $$AL$$ - биссектриса угла $$A$$, то $$\angle BAL = \angle LAC$$. Обозначим $$\angle LAC = x$$. Тогда $$\angle BAC = 2x$$.

В треугольнике $$ALC$$: $$\angle LAC + \angle ALC + \angle ACL = 180^\circ$$
$$x + 78^\circ + \angle ACB = 180^\circ$$

В треугольнике $$ABC$$: $$\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ$$
$$52^\circ + 2x + \angle ACB = 180^\circ$$

Выразим $$\angle ACB$$ из обоих уравнений:
$$\angle ACB = 180^\circ - x - 78^\circ = 102^\circ - x$$
$$\angle ACB = 180^\circ - 52^\circ - 2x = 128^\circ - 2x$$

Приравняем выражения:
$$102^\circ - x = 128^\circ - 2x$$
$$2x - x = 128^\circ - 102^\circ$$
$$x = 26^\circ$$

Тогда $$\angle ACB = 102^\circ - 26^\circ = 76^\circ$$

Ответ: 76