Рис. 162. ABCD — трапеция. Найти BC. На рисунке ∠B = 135°, ∠C = 90°, ∠BDC = 45°, AD = 30.

Поскольку AD ∥ BC, соседние углы при боковой стороне AB supplementary: ∠A = 180° − 135° = 45°.

В треугольнике BCD углы при C и D равны 90° и 45°, поэтому ∠CBD = 45°. Следовательно, BC = CD.

Однако длина AD = 30 сама по себе не определяет BC: неизвестна длина AB (или другая величина, задающая высоту/размер трапеции). Не хватает дополнительного условия о длинах сторон или высоте.