Рис. 164. ABCD — трапеция, AD = 15. Найти P_ABCD. На рисунке BC = 5, ∠CAD = 60°, ∠ACB = 30°, AC ⟂ CD; точка E лежит на продолжении AD, а BD пересекает AC в O.

Обозначения рисунка задают противоречивые условия. Поскольку AD ∥ BC, угол между AC и BC равен углу между AC и AD. Из ∠CAD = 60° следует, что угол между AC и BC равен 60°, тогда как на рисунке указан ∠ACB = 30°.

Кроме того, если AC ⟂ CD, то угол ACD равен 90°. При BC ∥ AD и ∠CAD = 60° угол между AC и BC должен составлять 60°, что несовместимо с отмеченными 30°. Поэтому по изображению нельзя однозначно восстановить условие и вычислить периметр. Нужен более чёткий снимок рисунка 164 с уточнением угловых отметок.