С 9. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Дано: Радиус окружности, описанной около квадрата, R = 26√2.

Найти: длину стороны квадрата.

Решение:

1. Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности.
2. Диаметр окружности равен 2R = 2 * 26√2 = 52√2.
3. Пусть сторона квадрата равна а, тогда по теореме Пифагора: a² + a² = (52√2)².
4. 2a² = 52² * 2.
5. a² = 52².
6. a = 52.

Ответ: 52