С—2. 2. Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведён перпендикуляр BK к прямой AD; BK = 1/2 AB. Найдите ∠C и ∠D.

В прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза — AB, а против угла A лежит BK. Поэтому \(\sin A=BK/AB=1/2\). Так как угол A острый, \(\angle A=30°\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Следовательно, \(\angle C=\angle A=30°\), \(\angle D=180°-30°=150°\).

Ответ: ∠C = 30°, ∠D = 150°.