С–20. 1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражения: а) $\log_a(M\cdot N)$, где $M>0, N>0$; б) $\log_a M^\alpha$, где $M>0, a\ne1, \alpha\in\mathbb R$.

Question

Вопрос: $Фото задания: С–20. 1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражения: а) $\log_a(M\cdot N)$, где $M>0, N>0$; б) \(\log_a…$ Фото задания

С–20. 1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражения: а) $\log_a(M\cdot N)$, где $M>0, N>0$; б) $\log_a M^\alpha$, где $M>0, a\ne1, \alpha\in\mathbb R$.

Accepted Answer

а) По свойству логарифма произведения:

$\log_a(MN)=\log_a M+\log_a N.$

б) По свойству логарифма степени:

$\log_a(M^\alpha)=\alpha\log_a M.$

С–20. 1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражения: а) \(\log_a(M\cdot N)\), где \(M>0, N>0\); б) \(\log_a M^\alpha\), где \(M>0, a\ne1, \alpha\in\mathbb R\).

Ответ: