С–20. 2. Вычислите: а) $\log_2 8$; б) $\log_9\frac{1}{81}$; в) $\lg 10000$; г) $\log_{0.2}5$; д) $\log_9 1$; е) $\ln e^{2004}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: С–20. 2. Вычислите: а) $\log_2 8$; б) $\log_9\frac{1}{81}$; в) $\lg 10000$; г) $\log_{0.2}5$; д) $\log_9 1$; е)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $8=2^3$, поэтому $\log_2 8=3$.

б) $\frac1{81}=9^{-2}$, поэтому $\log_9\frac1{81}=-2$.

в) $10000=10^4$, поэтому $\lg10000=4$.

г) $0.2=\frac15$, а $(\frac15)^{-1}=5$, поэтому $\log_{0.2}5=-1$.

д) $\log_9 1=0$, поскольку $9^0=1$.

е) $\ln e^{2004}=2004$, поскольку натуральный логарифм и экспонента взаимно обратны.

Ответ: а) 3; б) −2; в) 4; г) −1; д) 0; е) 2004.

С–20. 2. Вычислите: а) \(\log_2 8\); б) \(\log_9\frac{1}{81}\); в) \(\lg 10000\); г) \(\log_{0.2}5\); д) \(\log_9 1\); е) \(\ln e^{2004}\).