С-4*. Измерение отрезков и углов. Вариант 1. На прямой последовательно отмечены точки A, B, C, D так, что AB = CD. Докажите, что AC = BD. Вариант 2. На прямой последовательно отмечены точки A, B, C, D так, что AC = BD. Докажите, что AB = CD.

Вариант 1. Так как точки расположены последовательно, \(AC=AB+BC\), а \(BD=BC+CD\). По условию \(AB=CD\). Следовательно, \(AB+BC=BC+CD\), значит \(AC=BD\).

Вариант 2. Так как точки расположены последовательно, \(AC=AB+BC\), а \(BD=BC+CD\). По условию \(AC=BD\), поэтому \(AB+BC=BC+CD\). Вычитая \(BC\) из обеих частей, получаем \(AB=CD\>.