Вариант А1. 1) Смежные углы относятся как 1:2. Найдите эти смежные углы. 2) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Найдите остальные углы. 3) Даны: α = 30°, β = 140°. Найдите остальные углы.

1) Сумма смежных углов равна 180°. Пусть углы равны \(x\) и \(2x\). Тогда \(x+2x=180°\), откуда \(x=60°\). Второй угол: \(2x=120°\).

Ответ: 60° и 120°.

2) Вертикальный угол равен 21°. Каждый смежный с ним угол равен \(180°-21°=159°\).

Ответ: остальные углы: 21°, 159°, 159°.

3) Вертикальные углы равны. Третий сектор равен \(180°-α-β=180°-30°-140°=10°\). Поэтому каждому из трёх видов вертикальных углов соответствуют пары: 30° и 30°, 140° и 140°, 10° и 10°.

Ответ: остальные углы: 30°, 10°, 10°.