С-8. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (продолжение). 1. Упростите выражение: а) (2b² − 3b + 4)/(b − 1)² − (b − 2)/(b − 1); б) (1 − 2c)/(c³ − 1) − (c − 1)/(c² + c + 1).

а) Приводим к знаменателю \((b-1)^2\): \(\frac{2b^2-3b+4-(b-2)(b-1)}{(b-1)^2}=\frac{2b^2-3b+4-(b^2-3b+2)}{(b-1)^2}=\frac{b^2+2}{(b-1)^2}\).

б) Используем разложение \(c^3-1=(c-1)(c^2+c+1)\): \(\frac{1-2c-(c-1)^2}{c^3-1}=\frac{-c^2}{c^3-1}\).

Ответ: а) \(\frac{b^2+2}{(b-1)^2}\); б) \(-\frac{c^2}{c^3-1}\).