С1. Восьмая часть одного из смежных углов и три четверти другого составляют в сумме прямой угол. Найдите разность данных углов.

Обозначим один из смежных углов за (x), а другой за (y). Тогда: \[\frac{x}{8} + \frac{3y}{4} = 90^{\circ}\] Так как углы смежные, то: \[x + y = 180^{\circ}\] Выразим (x) из второго уравнения и подставим в первое: \[x = 180^{\circ} - y\] \[\frac{180^{\circ} - y}{8} + \frac{3y}{4} = 90^{\circ}\] Умножим обе части уравнения на 8: \[180^{\circ} - y + 6y = 720^{\circ}\] \[5y = 540^{\circ}\] \[y = 108^{\circ}\] Тогда: \[x = 180^{\circ} - 108^{\circ} = 72^{\circ}\] Разность углов: \[|x - y| = |72^{\circ} - 108^{\circ}| = 36^{\circ}\] Ответ: 36°