С1. Сократите дробь (x√x + y√x − x√y)/(x√x + y√y).

Положим \(a=\sqrt{x}\), \(b=\sqrt{y}\). Тогда \(x=a^2\), \(y=b^2\), и дробь принимает вид:

\(\dfrac{a^3+ab^2-a^2b}{a^3+b^3}=\dfrac{a(a^2-ab+b^2)}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}\).

Сокращаем общий множитель. Для действительных корней \(x,y\geq 0\); исходная дробь определена, если \(x+y>0\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\).