С2. График линейной функции пересекает оси координат в точках (-3; 0) и (0; 6). Задайте эту функцию формулой.

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \).

Известно, что график проходит через точки \( (-3; 0) \) и \( (0; 6) \).

1. Подставим координаты первой точки \( (-3; 0) \) в уравнение функции: \( 0 = k(-3) + b \) => \( -3k + b = 0 \)
2. Подставим координаты второй точки \( (0; 6) \) в уравнение функции: \( 6 = k(0) + b \) => \( b = 6 \)
3. Теперь подставим найденное значение \( b \) в первое уравнение: \( -3k + 6 = 0 \) => \( -3k = -6 \) => \( k = \frac{-6}{-3} = 2 \)
4. Подставим найденные значения \( k=2 \) и \( b=6 \) в уравнение линейной функции: \( y = 2x + 6 \)

Ответ: y = 2x + 6.