В2. Упростите выражение (4-3y)(4+3y) - 2y(2y^2 - 1) + 4y^3.

Решение:

1. Раскроем первую скобку, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a=4 \) и \( b=3y \): \( (4-3y)(4+3y) = 4^2 - (3y)^2 = 16 - 9y^2 \)
2. Раскроем вторую скобку, умножив \( -2y \) на каждый член в \( (2y^2 - 1) \): \( -2y(2y^2 - 1) = -4y^3 + 2y \)
3. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (16 - 9y^2) + (-4y^3 + 2y) + 4y^3 \)
4. Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: \( 16 - 9y^2 - 4y^3 + 2y + 4y^3 = 16 - 9y^2 + 2y \)

Ответ: 16 - 9y² + 2y.