Самостоятельная работа № 7, вариант 1, задание 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625; б) 532 и 665; в) 36, 72 и 198.

1. а) \(625-425=200\), \(425-2\cdot200=25\), а 200 делится на 25. Значит, НОД равен 25.
2. б) \(665-532=133\), а \(532=4\cdot133\). Значит, НОД равен 133.
3. в) \(\gcd(36,72)=36\), затем \(\gcd(36,198)=18\). Следовательно, общий НОД равен 18.

Ответ: а) 25; б) 133; в) 18.