Самостоятельная работа, вариант 1, часть А. 1. Решить уравнения: а) 7^(3−4x) = (1/7)^(2x−7); б) 5^(2x+1) − 26·5^x + 5 = 0.

а) Запишем правую часть с основанием 7: (1/7)^2x−7 = 7^−2x+7. Тогда 3 − 4x = −2x + 7, откуда −2x = 4 и x = −2.

б) Положим t = 5^x, где t > 0. Получаем 5t² − 26t + 5 = 0. Корни: t = (26 ± 24)/10, то есть t = 5 или t = 1/5. Поэтому 5^x = 5 даёт x = 1, а 5^x = 1/5 даёт x = −1.

Ответ: а) x = −2; б) x = −1 или x = 1.