Самостоятельная работа, вариант 2, часть А. 1. Решить уравнения: а) 4^(9−x) = (1/4)^(2x−3); б) 5^(x+2) − 5^x = 120.

а) Представим правую часть с основанием 4: (1/4)^2x−3 = 4^−2x+3. Тогда 9 − x = −2x + 3, откуда x = −6.

б) Вынесем 5^x: 5^x(5² − 1) = 120. Получаем 24·5^x = 120, значит, 5^x = 5 и x = 1.

Ответ: а) x = −6; б) x = 1.