Задания для аудиторной работы. 2. Решить систему уравнений: {0,5^(3x)·0,5^y = 0,5; 2^(3x)·2^(−y) = 32}.

Объединим степени с одинаковыми основаниями:

0,5^3x+y = 0,5¹, поэтому 3x + y = 1.

2^3x−y = 2⁵, поэтому 3x − y = 5.

Сложим полученные уравнения: 6x = 6, откуда x = 1. Подставим в 3x + y = 1: 3 + y = 1, следовательно, y = −2.

Ответ: (x; y) = (1; −2).