3. Симметричную монету бросили три раза. Найдите вероятность события: а) А «орлы и решки чередовались»; 6) В «решка выпала ровно два раза».

а) Событие А «орлы и решки чередовались».

Возможные исходы при трех бросках монеты: ОРР, РОО, ОРО, РОР, ООР, РРО, ООО, РРР, где О - орёл, Р - решка.

Благоприятные исходы для события А (орлы и решки чередуются): ОРО, РОР. То есть 2 исхода.

Общее количество исходов: 8.

Вероятность события А: $$P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25$$.

б) Событие В «решка выпала ровно два раза».

Благоприятные исходы для события В: РРО, РОР, ОРР. То есть 3 исхода.

Вероятность события В: $$P(B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{8} = 0.375$$.

Ответ: а) 0.25, б) 0.375