3. Симметричную монету бросили три раза. Найдите вероятность события: а) А «орлы и решки чередовались»; б) В «решка выпала ровно два раза».

а) Всего возможных исходов при бросании монеты три раза: $$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$.

Благоприятные исходы для события А «орлы и решки чередовались»:

1. Орел, Решка, Орел
2. Решка, Орел, Решка

Вероятность равна: $$\frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25$$.

б) Благоприятные исходы для события В «решка выпала ровно два раза»:

1. Решка, Решка, Орел
2. Решка, Орел, Решка
3. Орел, Решка, Решка

Вероятность равна: $$\frac{3}{8} = 0.375$$.

Ответ: а) 0.25, б) 0.375