Simplify the following expression: 2α(α² - 4) - 3α(α² + 6)

Решение:

Сначала раскроем первую скобку:

\( 2\alpha \cdot \alpha^2 = 2\alpha^{1+2} = 2\alpha^3 \)

\( 2\alpha \cdot (-4) = -8\alpha \)

Теперь раскроем вторую скобку:

\( -3\alpha \cdot \alpha^2 = -3\alpha^{1+2} = -3\alpha^3 \)

\( -3\alpha \cdot 6 = -18\alpha \)

Соберём все члены вместе:

\( 2\alpha^3 - 8\alpha - 3\alpha^3 - 18\alpha \)

Приведём подобные члены:

\( (2\alpha^3 - 3\alpha^3) + (-8\alpha - 18\alpha) \)

\( -\alpha^3 - 26\alpha \)

Ответ: \( -\alpha^3 - 26\alpha \)