Simplify the following expression: 7a⁵ b³ (-3a²b + 2b⁴ - 5a³)

Решение:

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки, умножив \( 7a^5b^3 \) на каждый член внутри скобок:

\( 7a^5b^3 \cdot (-3a^2b) = -21a^{5+2}b^{3+1} = -21a^7b^4 \)

\( 7a^5b^3 \cdot (2b^4) = 14a^5b^{3+4} = 14a^5b^7 \)

\( 7a^5b^3 \cdot (-5a^3) = -35a^{5+3}b^3 = -35a^8b^3 \)

Объединим полученные члены:

\( -21a^7b^4 + 14a^5b^7 - 35a^8b^3 \)

Ответ: \( -21a^7b^4 + 14a^5b^7 - 35a^8b^3 \)