Simplify the following expression: 3ab (4a³b - 2ab² + a² b)

Решение:

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки, умножив \( 3ab \) на каждый член внутри скобок:

\( 3ab \cdot 4a^3b = 12a^{1+3}b^{1+1} = 12a^4b^2 \)

\( 3ab \cdot (-2ab^2) = -6a^{1+1}b^{1+2} = -6a^2b^3 \)

\( 3ab \cdot (a^2b) = 3a^{1+2}b^{1+1} = 3a^3b^2 \)

Объединим полученные члены:

\( 12a^4b^2 - 6a^2b^3 + 3a^3b^2 \)

Ответ: \( 12a^4b^2 - 6a^2b^3 + 3a^3b^2 \)