21. Сколько человек в трех пятых классах, если 5 «А» составляет \(\frac{2}{5}\) от общего количества, а 5 «В» - \(\frac{4}{5}\) от 5 «Б» и в нем на 4 человека меньше, чем в 5 «Б»?

Давай решим эту задачу. Пусть общее количество учеников в трех классах равно \(x\). 1. Количество учеников в 5 «А»: В 5 «А» \(\frac{2}{5}x\) учеников. 2. Количество учеников в 5 «В»: В 5 «В» \(\frac{4}{5}\) от количества учеников в 5 «Б», и в нем на 4 человека меньше, чем в 5 «Б». Это значит, что если в 5 «Б» \(y\) учеников, то в 5 «В» \(y - 4\) ученика. То есть, \(y - 4 = \frac{4}{5}y\). Умножим обе стороны на 5: \(5(y - 4) = 4y\) \(5y - 20 = 4y\) \(5y - 4y = 20\) \(y = 20\) Итак, в 5 «Б» 20 учеников, а в 5 «В» \(20 - 4 = 16\) учеников. 3. Общее количество учеников: Общее количество учеников равно сумме учеников во всех трех классах: \(x = \frac{2}{5}x + 20 + 16\) \(x = \frac{2}{5}x + 36\) \(x - \frac{2}{5}x = 36\) \(\frac{5}{5}x - \frac{2}{5}x = 36\) \(\frac{3}{5}x = 36\) \(x = 36 \times \frac{5}{3} = \frac{36 \times 5}{3} = \frac{180}{3} = 60\) Таким образом, всего в трех пятых классах 60 человек.

Ответ: 60