Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 без повторения цифр? А трехзначных? Постройте дерево всевозможных вариантов двузначных и трехзначных чисел.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно составить двузначные и трехзначные числа из цифр 0, 1, 2, 3, 4 без повторений. **Двузначные числа:** Первая цифра не может быть 0, так как число не может начинаться с нуля. Значит, для первой цифры у нас есть 4 варианта (1, 2, 3, 4). Для второй цифры у нас остаётся 4 варианта (включая 0, но исключая уже выбранную первую цифру). Таким образом, количество двузначных чисел равно: (4 imes 4 = 16). **Трехзначные числа:** Первая цифра также не может быть 0, поэтому у нас есть 4 варианта (1, 2, 3, 4). Для второй цифры у нас снова есть 4 варианта (включая 0, но исключая уже выбранную первую цифру). Для третьей цифры остаётся 3 варианта (исключая первые две выбранные цифры). Таким образом, количество трехзначных чисел равно: (4 imes 4 imes 3 = 48). **Дерево вариантов:** К сожалению, я не могу отобразить графику в формате дерева, но я опишу логику: * **Двузначные числа:** * Первый уровень: 1, 2, 3, 4 (4 ветви) * Второй уровень (для каждой ветви первого уровня): 0, (1, 2, 3, 4 кроме выбранного на первом уровне). * **Трехзначные числа:** * Первый уровень: 1, 2, 3, 4 (4 ветви) * Второй уровень (для каждой ветви первого уровня): 0, (1, 2, 3, 4 кроме выбранного на первом уровне). * Третий уровень (для каждой ветви второго уровня): (0, 1, 2, 3, 4 кроме выбранных на первом и втором уровнях). Надеюсь, это поможет вам разобраться!