В группе вожатых 13 человек, во время мероприятия им необходимо встать в круг. Сколькими способами они могут это сделать?

Здравствуйте! Это задача о круговых перестановках. Когда объекты располагаются по кругу, нужно учитывать, что поворот круга не меняет порядок объектов относительно друг друга. Формула для круговых перестановок: ( P_{круг} = (n-1)! ), где n - количество элементов. В нашем случае ( n = 13 ), поэтому количество способов равно: ( (13-1)! = 12! = 12 imes 11 imes 10 imes 9 imes 8 imes 7 imes 6 imes 5 imes 4 imes 3 imes 2 imes 1 = 479001600). Ответ: 479,001,600 способов.