Сколько различных слов можно составить из букв Л, У, П, А? При условии, что словом считается любая последовательность из 4 букв без повторений. Постройте дерево возможных вариантов.

Привет! Давайте посчитаем количество слов, которые можно составить из букв Л, У, П, А, если каждая буква используется только один раз. Это задача на перестановки. У нас есть 4 различные буквы, и нам нужно найти количество способов их упорядочить. Формула для перестановок ( P_n = n! ), где n - количество элементов. В нашем случае ( n = 4 ), поэтому количество слов будет: ( 4! = 4 imes 3 imes 2 imes 1 = 24 ). **Дерево вариантов:** Снова я не могу показать графическое дерево, но вот его логика: * Первый уровень: Л, У, П, А (4 ветви) * Второй уровень (для каждой ветви первого уровня): (Л, У, П, А кроме выбранной на первом уровне) (3 ветви) * Третий уровень (для каждой ветви второго уровня): (Л, У, П, А кроме выбранных на первом и втором уровнях) (2 ветви) * Четвертый уровень (для каждой ветви третьего уровня): (Л, У, П, А кроме выбранных на первом, втором и третьем уровнях) (1 ветвь) Надеюсь, теперь всё понятно!