2. Снаряд массой 50 кг, летящий вдоль рельсов со скоростью 600м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. Чему равна скорость платформы после попадания снаряда, если платформа движется навстречу снаряду со скоростью 10м/с.

2. Дано:

• $$m_1 = 50 \text{ кг}$$
• $$v_1 = 600 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• $$m_2 = 10 \text{ т} = 10000 \text{ кг}$$
• $$v_2 = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Найти: $$v$$

Решение:

Закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 - m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

$$v = \frac{m_1v_1 - m_2v_2}{m_1 + m_2}$$

$$v = \frac{50 \text{ кг} \cdot 600 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 10000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{50 \text{ кг} + 10000 \text{ кг}}$$

$$v = \frac{30000 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}} - 100000 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}}{10050 \text{ кг}}$$

$$v = \frac{-70000 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}}{10050 \text{ кг}} = -6.965 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: $$6.965 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ (платформа движется в направлении, противоположном первоначальному направлению снаряда).