388. Со дна озера медленно поднимают на тросе ящик с прибо- ром объёмом 0,7 м³ и массой 0,9 т. Жёсткость троса 2 МН/м. Найдите его удлинение.

1. Определим силу тяжести ящика с прибором:

$$F_{\text{тяж}} = mg = 900 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 8820 \text{ Н}$$

2. Определим архимедову силу, действующую на ящик:

$$F_{\text{арх}} = \rho g V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.7 \text{ м}^3 = 6860 \text{ Н}$$

3. Определим силу натяжения троса:

$$F_{\text{нат}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{арх}} = 8820 \text{ Н} - 6860 \text{ Н} = 1960 \text{ Н}$$

4. Определим удлинение троса:

$$ \Delta l = \frac{F_{\text{нат}}}{k} = \frac{1960 \text{ Н}}{2 \cdot 10^6 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 9.8 \cdot 10^{-4} \text{ м} = 0.98 \text{ мм}$$

Ответ: 0.98 мм