21. Сократите дробь \[\frac{x^3+6x^2-4x-24}{(x+2)(x+6)}\]

Ответ: \(x - 2\)

1. Разложим числитель на множители: \(x^3 + 6x^2 - 4x - 24 = x^2(x + 6) - 4(x + 6) = (x^2 - 4)(x + 6) = (x - 2)(x + 2)(x + 6)\).
2. Запишем дробь с разложенным числителем: \[\frac{(x-2)(x+2)(x+6)}{(x+2)(x+6)}\]
3. Сократим дробь, убрав общие множители \((x+2)\) и \((x+6)\).
4. Получаем: \(x - 2\).

Ответ: \(x - 2\)