10 Сократите дробь $$\frac{25 \cdot 15^{n}}{3^{n-2} \cdot 5^{n+2}}$$.

Разложим числа на простые множители и применим свойства степеней:

$$\frac{25 \cdot 15^{n}}{3^{n-2} \cdot 5^{n+2}} = \frac{5^2 \cdot (3 \cdot 5)^{n}}{3^{n-2} \cdot 5^{n+2}} = \frac{5^2 \cdot 3^{n} \cdot 5^{n}}{3^{n-2} \cdot 5^{n+2}} = \frac{3^{n} \cdot 5^{n+2}}{3^{n-2} \cdot 5^{n+2}} = 3^{n-(n-2)} = 3^{n-n+2} = 3^{2} = 9$$

Ответ: 9.