Сократите дробь: 16. $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: 16. $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$,

$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$.

Тогда $\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)^2}=\frac{a+b}{a-b}$.

ОДЗ: $a\ne b$.

Ответ: $\frac{a+b}{a-b}$.

Сократите дробь: 16. \(\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}\).