Сократите дробь \(\frac{a+b-5b^2+5a^2}{5a+5b-1}\).

Сгруппируем слагаемые числителя и разложим его на множители: \(a+b-5b^2+5a^2=5(a^2-b^2)+(a+b)=(a+b)(5a-5b+1)\).

Знаменатель равен \(5a+5b-1\). Общих множителей у числителя и знаменателя нет, поэтому дробь сократить нельзя. Можно записать её в виде \(\frac{(a+b)(5a-5b+1)}{5a+5b-1}\), при \(5a+5b-1\ne0\).