Сократите дробь: ж) (8b^2 - 8a^2) / (a^2 - 2ab + b^2)

Решение:

1. Разложим числитель как разность квадратов: \( 8b^2 - 8a^2 = 8(b^2 - a^2) = 8(b - a)(b + a) \).
2. Знаменатель представляет собой квадрат разности: \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \).
3. Заметим, что \( a - b = -(b - a) \). Тогда знаменатель можно переписать как \( (-(b - a))^2 = (b - a)^2 \).
4. Подставим в дробь: \( \frac{8(b - a)(b + a)}{(b - a)^2} \).
5. Сократим общий множитель \( (b - a) \) (при условии \( b \neq a \)).
6. Получим: \( \frac{8(b + a)}{b - a} \).

Ответ: \( \frac{8(b + a)}{b - a} \).