6. Сократите дробь: a-64. √11-11 a-5 1) 2) 3) √a-8 √11 a+2√5a +5

6. Сократите дробь:

1) $$\frac{a-64}{\sqrt{a}-8} = \frac{(\sqrt{a}-8)(\sqrt{a}+8)}{\sqrt{a}-8} = \sqrt{a} + 8$$

Ответ: $$\sqrt{a} + 8$$

2) $$\frac{\sqrt{11}-11}{\sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}(1 - \sqrt{11})}{\sqrt{11}} = 1 - \sqrt{11}$$

Ответ: $$1 - \sqrt{11}$$

3) $$\frac{a-5}{a+2\sqrt{5a} + 5} = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{5})(\sqrt{a} + \sqrt{5})}{a+2\sqrt{5a} + 5}$$

Здесь ошибка в условии, должно быть $$a+2\sqrt{5}\sqrt{a} + 5$$ Тогда:

$$\frac{a-5}{a+2\sqrt{5}\sqrt{a} + 5} = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{5})(\sqrt{a} + \sqrt{5})}{(\sqrt{a} + \sqrt{5})^2} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{5}}{\sqrt{a} + \sqrt{5}}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{5}}{\sqrt{a} + \sqrt{5}}$$, при условии, что в знаменателе $$a+2\sqrt{5}\sqrt{a} + 5$$