659. Сократите дробь: б) 25ⁿ - 5²ⁿ⁻¹ / 5²ⁿ

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Преобразуйте числитель дроби, вынесите общий множитель и сократите дробь.

659. Сократим дробь:

б) (25ⁿ - 5²ⁿ⁻¹) / 5²ⁿ

Преобразуем числитель дроби:

25ⁿ - 5²ⁿ⁻¹ = (5²)ⁿ - 5²ⁿ⁻¹ = 5²ⁿ - 5²ⁿ⁻¹ = 5²ⁿ - 5²ⁿ / 5 = 5²ⁿ(1 - 1/5) = 5²ⁿ(4/5)

Теперь сократим дробь:

(25ⁿ - 5²ⁿ⁻¹) / 5²ⁿ = (5²ⁿ(4/5)) / 5²ⁿ = 4/5

a) (2^(n+2) - 2^(n-2)) / 2ⁿ

Преобразуем числитель дроби:

2^(n+2) - 2^(n-2) = 2ⁿ * 2² - 2ⁿ / 2² = 2ⁿ * 4 - 2ⁿ / 4 = 2ⁿ(4 - 1/4) = 2ⁿ(16/4 - 1/4) = 2ⁿ(15/4)

Теперь сократим дробь:

(2^(n+2) - 2^(n-2)) / 2ⁿ = (2ⁿ(15/4)) / 2ⁿ = 15/4

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно вынес общий множитель.

Читерский прием: Запомни, что вынесение общего множителя сильно упрощает сокращение дробей.