Solve the equation: 6^(x+2) - 4 * 6^(x+1) + 8 * 6^x = 120

Решение:

1. Вынесем общий множитель $$6^x$$ за скобки: $$6^x \cdot 6^2 - 4 \cdot 6^x \cdot 6^1 + 8 \cdot 6^x = 120$$.
2. $$6^x (36 - 4 \cdot 6 + 8) = 120$$.
3. $$6^x (36 - 24 + 8) = 120$$.
4. $$6^x (12 + 8) = 120$$.
5. $$6^x (20) = 120$$.
6. Разделим обе части на 20: $$6^x = \frac{120}{20}$$.
7. $$6^x = 6$$.
8. Следовательно, $$x=1$$.

Ответ: 1