3.113 Составьте четыре пропорции, если возможно: а) 27: 3 и 72: 9; 6) 1,02 0,34 и 7,5: 2,5; в) 3,6 36 и 5,4 24; г) 0,8 1,17 и 5,2 0,18.

Пропорция - это равенство двух отношений. Проверим, какие из предложенных отношений можно составить в пропорции.

а) 27 : 3 и 72 : 9

Проверим равенство отношений: $$ \frac{27}{3} = 9 $$ и $$ \frac{72}{9} = 8 $$. Так как $$ 9
eq 8 $$, то пропорцию составить нельзя.

б) 1,02 : 0,34 и 7,5 : 2,5

Проверим равенство отношений: $$ \frac{1.02}{0.34} = 3 $$ и $$ \frac{7.5}{2.5} = 3 $$. Так как $$ 3 = 3 $$, то пропорция:

$$ 1,02 : 0,34 = 7,5 : 2,5 $$

в) 3,6 : 36 и 5,4 : 24

Проверим равенство отношений: $$ \frac{3.6}{36} = 0.1 $$ и $$ \frac{5.4}{24} = 0.225 $$. Так как $$ 0.1
eq 0.225 $$, то пропорцию составить нельзя.

г) 0,8 : 1,17 и 5,2 : 0,18.

Проверим равенство отношений: $$ \frac{0.8}{1.17} = \frac{80}{117} $$ и $$ \frac{5.2}{0.18} = \frac{520}{18} = \frac{260}{9} $$. Так как $$ \frac{80}{117}
eq \frac{260}{9} $$, то пропорцию составить нельзя.

Ответ: пропорция только в пункте б) 1,02 : 0,34 = 7,5 : 2,5